quarta-feira, 18 de fevereiro de 2009

Teoria dos Grafos

·         Terminologia

o   Dois nós em um grafo são ditos adjacentes  se ambos são a extremidade de algum arco.

o   Um laço é um arco com extremidade n-n para algum nó.

o   Grafo sem arcos, são grafo sem nenhum laço.

o   Grafo simples é um grafosem laços e arcos paralelos. Dois arcos são paralelos caso eles unam dois mesmos grafos.

o   Um nó isolado é um nó que não é adjacente a nenhum outro.

o   Um grafo completo é um grafo no qual dois nós distintos quaisquer são adjacentes.

o   Arcos Paralelos entre 2 e 1clip_image001

o   Completo clip_image002 

o   Conexo clip_image003

o   Caminho do nó N0  para o nó Nx é uma sequencia N0, N1, N2,..., Nx.

o   Grau de um nó é o número de extremidades de arcos do nó.

o   Comprimento de um caminho é o número de arcos que ele contém.

o   Conexo se existe um caminho de algum N0 para ele mesmo, tal que nenhum arco apareça mais de uam vez, só o nó N0 aparece.

o   Um grafo sem ciclos é acíclico.

·         Exercicio

o   Encontre dois nós que não são adjacentes. 2 e 3

o   Encontre um nó adjacente a si mesmo. 5

o   Encontre um laço. 5

o   Encontre dois arcos paralelos. 3 e 4

o   Encontre o grau do nó 3. Grau 3

o   Encontre o caminho de comprimento 5. 2 a 5

o   Encontre um ciclo. 3 e 4 ou somente o 5

o   Esse grafo é completo? Não

o   Esse grafo é conexo? Não

§  Se nós {1,2,3,4,5} arcos {a1,a2,...,a6} , g(a1)=1-2, g(a2)=1-3, g(a3)=3-4, g(a4)=3-4, g(a5)= 4-5, g(a6)=5-5.clip_image004

 

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